ANALISIS ABSTRAKSI MATEMATIS MELALUI MATEMATISASI PROGRESIF DENGAN PEMBELAJARAN MATEMATIKA REALISTIK PADA PEMBELAJARAN GEOMETRI

Warsito Warsito, Hairul Saleh

Abstract


Tujuan penelitian ini adalah untuk menyelidiki kemunculan karakteristik abstraksi matematis siswa yang mendapatkan PMR-MP. Metode penelitian ini menggunakan sedangkan penelitian kualitatif. Populasi pada penelitian ini adalah seluruh siswa kelas VIII SMPN di Kota Tangerang dan sampel yang digunakan adalah SMPN 2 Kota Tangerang sebagai PS level sedang dan SMPN 16 Kota Tangerang sebagai PS level rendah. Instrumen yang digunakan meliputi tes AbM, pedoman observasi dan wawancara. Hasil penelitian menunjukkan bahwa kajian grounded theory bahwa analisis selected coding dari 7 aspek abstaksi di kategorisasikan menjadi 5 kategori antara lain: (K1) mengidentifikasi karakteristik objek berdasarkan pengalaman langsung atau imajinasi, (K2) membuat generalisasi, (K3) merepresentasi gagasan matematika dalam bentuk simbol atau konsep matematika, grafik, gambar, (K4) membuat koneksi antar proses atau konsep matematika untuk membentuk pengertian baru, dan (K5) mengaplikasikan konsep matematika pada konteks yang sesuai. Peran matematisasi progresif terhadap kemunculan karakteristik abstraksi pada kategori PAM tinggi bahwa siswa mampu menunjukan kemunculan abstraksi sebanyak 7 jenis dengan rata-rata kemunculan sebesar 45,791.  Pada PAM sedang, kemunculan abstraksi sebanyak 6 jenis karakteristik abstraksi dengan rata-rata kemunculan abtraksi sebesar 25,426.  Sedangkan pada kategori PAM rendah, kemunculan abstraksi sebanyak 5 jenis karakterisktik abstraksi dengan rata-rata kemunculan sebesar 17,474.  Peran PMR-MP terhadap kemunculan abstraksi matematis pada PAM tinggi yang lebih besar dan bervariasi dibandingkan dengan PAM sedang sedang dan rendah.


Full Text:

PDF

References


BSNP. (2006). Standar Isi Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan. Jakarta: Badan Standar Nasional Pendidikan, Departemen Pendidikan Nasional.

Dubinsky, E. (1991). Reflective abstraction in advanced mathematical thinking. In D. O. Tall (Ed.), Advanced Mathematical Thinking, (pp. 95–123). Dordrecht, the Netherlands: Kluwer

Ferrari, P. (2003). Abstraction in Mathematics. Departimento di science e tecnologie Avanzate, universita delp Piemonte Orientale, corso T. borsalino 54, 15100 alessandria AL. Italy: The Royal Society.

Gray, E & Tall, D. (2007). Abstraction as a Natural Process of Mental Compression. Mathematics Education Research Journal. Vol 19 No. 2. Hal 23-40.

Gravemeijer. (1994). Developing Realistic Mathematics Education. Utrecht: Kluwer Academic Publishers

Graveimeijer, K. 2010. Realistic Mathematics Education Theory as a Guideline for Problem-Centered, Interactive Mathematics Education. In Sembiring, R.K., Hoogland, K., & Dolk M. (2010). A Decade of PMRI in Indonesia. ISBN 90-6607-384-5. Utrecht: APS International.

Gravemeijer, K. (2011). How Concrete is Concrete. Zulkardi (penyunting), Journal on Mathematics Education (Indo MS-JME). 2(1). Hal: 1-13

Gusev, V. (2004). Abstraction in the Learning of Mathematics by Fifth Grades in Russia. Proceeding of the 28th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education. Bergen, Norway: PME.

Hasanah, F. (2010). Abstraksi Siswa SMP dalam Belajar Geometri melalui Penerapan Model van Hiele dan Geometers’ Sketchpad (Junior High School Students‟ Abstraction in Learning Geometry through van Hiele‟s Model and Geometers‟ Sketchpad). Tesis Universitas Pendidikan Indonesia: Tidak diterbitkan.

Hershkowitz, R., Schwarz, B. B,. & Dreyfus, T. (2001). Abstraction in Context: Epistemic Actions. Jurnal for Research in Mathematics Education. 32(2). 195-222.

Jones, M. & Alony, I. (2011). Guilding the Use of Grounded Theory in Doctoral Studies. International Journal of Doctoral Studies, 6, 95-114.

Kairudin & Darmawijoyo. (2011). The Indonesian’s Road Transportations as The Contexs to Support Primary School Student Learning Number Operation. Zulkardi (penyunting). Journal On Mathematics Education (Indo MS-JME). 2(1). Hal: 67-78

Mitchelmore, M. C., & White P. (1995). Abstraction in mathematics: Conflict, resolution and application. Mathematics Education Research Journal, 7, 50-68.

Mitchelmore, M., & White, P. (2004). Abstraction in mathematics and mathematics learning. In M. J. Hoines, & A. B. Fuglestad (Eds.), Proceedings of the 28th Conference of the International Group for the Psychology of Mathematics Education (Vol. 3, pp. 329-336). Bergen, Norway: Bergen University College

Mithelmore, M & White, P. (2007). Abstraction in Mathematics Learning. Mathematics Education Journal. Vol 19 No. 2. hal. 1-9. Deakin University [Online]. Tersedia :http://www.merga.net.au/documents/ MERJ_19_2_ editorial.pdf. Diakses 26 September 2015.

Nes, F. V. 2009. Young Children’s Spatial Structuring Ability and Emerging Number Sense.

PISA. (2015). Draft Mathematics Framework. Terdapat pada: http://www.oecd.org/pisa/pisaproducts/pisa2015draftframeworks.htm. Diakses pada tanggal: 22 Mei 2015.

Putten, C.M.V., Petra A.V.D.B, and Beishuizen, M. (2005). Progressive Mathematization of Long Division Strategies in Dutch Primary Schools. Journal for Research in Mathemamatics Education, 36(1), 44-73.

Ruseffendi, H. E. T. (2006). Pengantar Kepada Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya Dalam Pengajaran Matematika Untuk Meningkatkan CBSA. Bandung: Tarsito

Subedi, K. (2014). Dealing with Abstraction: Reducing Abstraction in Teaching (Rat). Proceedings of the 33rd Annual Meeting of the North American Chapter of the International Group for the Psychology of Mathematics Education., 1243–1251.

Tall, D. (2002). Advanced Mathematical Thinking. Mathematics Education Library (Vol. 11. Pp 25-41). Kluwer Academic Publisher. United State of America.

Treffers, A. (1987). Three dimensions: A model of goal and theory descriptions in mathematics instruction – the Wiskobas project. Dordrecht, the Netherlands: Kluwer

William, G. (2007). Abstracting in The Context of Spontaneous Learning. Mathematics Education Journal. Vol 19 No. 2 hal. 69-88. Deakin University.http://www.merga.net.au/documents/MERJ_19_2_Williams. pdf. Diakses tanggal 26 maret 2008.

Wijaya, A. (2012). Pendidikan Matematika Realistik. Yogyakarta: Graha Ilmu.

Zulkardi. 2002. Development a Learning Enviroment on Realistic Mathematics Education for Indonesian Teacher. Dissertation of University of Twente. Enschede: Print Partners Ipskamp.




DOI: http://dx.doi.org/10.31000/cpu.v0i0.1699

Article Metrics

Abstract - 994 PDF - 1018

Refbacks

  • There are currently no refbacks.